Universidad Pontificia Comillas. Madrid (Spain)
October 24th, 1997
Original summary:
La tesis doctoral que aquí se presenta se enmarca dentro de la teoría de conjuntos borrosos por un lado, y dentro del diagnóstico y mantenimiento de procesos industriales por otro.
En primer lugar se hace un análisis detallado de la inferencia en el marco de la lógica borrosa, con vistas a caracterizar desde un punto de vista semántico los distintos operadores necesarios para inferir conclusiones. Esta caracterización permite modelar distintas relaciones semánticas entre los antecedentes y consecuentes de una regla de conocimiento proporcionando una mayor riqueza y flexibilidad a la representación del conocimiento.
El estudio de la inferencia ha permitido además diseñar una estrategia de razonamiento en dos niveles. El primero permite obtener conclusiones con grados de certidumbre cualitativamente altos, lo que a su vez exige observaciones o hechos precisos y con grados de certidumbre también elevados. Cuando los hechos son por algún motivo incompletos o con grados de certidumbre bajos, el primer nivel no permite inferir ningún tipo de conclusión. Por ello se recurre al segundo nivel, capaz de inferir a partir de observaciones incompletas, pero por contra sus conclusiones tienen grados de certidumbre cualitativamente menores, relacionados con el grado de contradicción entre las hipótesis de las reglas y las observaciones disponibles. Estos dos niveles se basan en dos modos de razonamiento distintos pero complementarios, que hemos denominado respectivamente razonamiento en el dominio de lo necesario y razonamiento en el dominio de lo posible.
En segundo lugar se propone una metodología para el desarrollo de un sistema experto de diagnóstico basado en reglas con conocimiento borroso. Para ello se obtienen las reglas que describen el conocimiento disponible, asociando los síntomas que puedan aparecer en el proceso con las causas que los hayan originado. El conjunto de reglas debe ser lo más completo posible, de forma que contemple el mayor número de condiciones anómalas que el proceso pueda presentar, lo que a su vez facilita la determinación sistemática de las relaciones semánticas existentes entre cada antecedente y consecuente de cada una de las reglas. El sistema de reglas obtenido puede entonces ser utilizado para inferir tanto en el domino de lo necesario como en el dominio de lo posible, recurriendo a este último cuando las conclusiones del primero no sean suficientemente satisfactorias. Además el cálculo de las conclusiones se lleva a cabo mediante un mecanismo de inferencia simplificado, basado en dos índices de similitud entre hipótesis y observaciones, que resulta ser más rápido y fácil de interpretar que la tradicional regla composicional de inferencia.
English summary:
Fuzzy inference is usually performed with the compositional rule of inference (CRI for short). To apply this inference rule two operators, an implication function I and a modus ponens generating function M (MPGF for short) must be previously chosen from a wide range of operators, which is usually done on an empirical or numerical basis. A pair (M,I) of such operators will be called a rule model for the CRI.
This thesis proposes a new methodology to analyse the semantical behaviour of fuzzy rule models. Two main types of models are analysed, possibility and necessity models, and two main types of possibility distributions are proposed, possible and necessary possibility distributions, that are used to interpret the conclusions obtained from each type of model. The three main semantics already proposed by professors Dubois and Prade are again identified and enriched taking into account the influence that the MPGF has in the conclusion. This allows to simplify the CRI into a compatibility modification inference, based on two new implication functions and two compatibility indexes, simplifying both the calculus and the interpretation of the CRI, but preserving its main semantical behaviour.
The new inference rule is applied to a reasoning strategy based on a two levels inference process: the first one allows to obtain necessary conclusions, and when this level fails and only trivial conclusions are reached, the second one allows to reach possible conclusions still supported by some evidence, and non-contradictory with the existing knowledge.
This inference procedure is used to develop a methodology of diagnostic expert systems design based on fuzzy rules. The available knowledge must be put in terms of fuzzy rules, associating symptoms and causes, so as to obtain a set of rules as complete as possible, distinguishing, according to the available knowledge, among certainty rules, gradual rules and mixed rules. This characterization allows to model different semantic relations, increasing the flexibility and the quality of the coded knowledge. When the available facts are not complete or precise enough, and necessity rules can only conclude trivial conclusions, the possibility reasoning level can be still used to obtain less solid conclusions, but possible to some extent and supported, at least partially, by the available knowledge. A practical example is also provided to show the applicability of the proposed methodology.
Citation:
J. Villar (1997), Aplicación de la teoría de conjuntos borrosos al diagnostico de procesos industriales. Universidad Pontificia Comillas. Madrid (Spain).
